Dyrygował tak znakomitymi zespołami jak Los Angeles Philharmonic Orchestra, San Francisco Symphony Orchestra, BBC Symphony Orchestra, London Sinfonietta, Orchestre de Paris i WOSPRiTV (obecnie NOSPR).
Polskie, angielskie i amerykańskie uniwersytety przyznały mu tytuł doktora honoris causa.
Lutosławski otrzymał I miejsce na Międzynarodowej Trybunie kompozytorów UNESCO w Paryżu.